測量士補試験 無料問題 4 / 10 ・ 分野2: 測地測量
多角測量の閉合差を求めたところ、緯距の閉合差が +0.030m、経距の閉合差が −0.040m、路線長の合計が500mだった。閉合比として正しいものはどれか。
- 1/12,500
- 1/10,000
- 1/16,700
- 1/7,100
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正解: B
正解の理由
閉合差は √(0.030² + 0.040²) = √0.0025 = 0.050m である。閉合比は 閉合差 ÷ 路線長 = 0.050 ÷ 500 = 1/10,000 となる。
違う選択肢
「1/7,100」… 緯距と経距の閉合差を足して0.070mとした値（0.070÷500）である。閉合差は √(0.030²＋0.040²) ＝ 0.050m で求める。
「1/12,500」… 経距の閉合差0.040mだけで求めた値（0.040÷500）である。閉合差は緯距・経距の両方から√(0.030²＋0.040²)＝0.050mで求める。
「1/16,700」… 緯距の閉合差0.030mだけで求めた値（0.030÷500）である。閉合差は緯距・経距の両方から√(0.030²＋0.040²)＝0.050mで求める。
押さえどころ
閉合比は、閉合差を路線長に対する比で表した精度の指標で、分母が大きいほど精度がよい。3辺が3:4:5の直角三角形になる数値（0.030・0.040・0.050）は暗算で解ける定番の形。